Zadanie nr 9220466
Ewa jadąc drogą widziała elektrownię wiatrową oznaczoną na rysunku literą . Z punktu
widziała ją pod kątem
stopni do kierunku drogi. A z punktu
pod kątem
. Przejeżdżając przez punkt
minęła elektrownię. Długość odcinka
jest równa 20km.
- Oblicz miary kątów
i
.
- Oblicz długość odcinka
.
- Oblicz odległość elektrowni od drogi.
W rachunkach przyjmij, że .
Rozwiązanie
- Ponieważ
, mamy
Ponadto patrząc na trójkąt
mamy
Odpowiedź: - Jak zauważyliśmy wyżej, trójkąt
jest równoramienny, czyli
. Ponadto
Odpowiedź: 10km -
Sposób I
Liczymy
Sposób II
Skoro wiemy, że trójkąt
jest równoramienny i
, możemy długość
wyliczyć z twierdzenia Pitagorasa.
Odpowiedź: 17,5km