Zestaw użytkownika nr 4118_7705

Zadania utrwalające własności funkcji liniowej.28 Października 2011Czas pracy: 45 min.

Zadanie 1
(1 pkt)

Wskaż m , dla którego funkcja liniowa f(x ) = (m − 1)x + 6 jest rosnąca
A) m = 0 B) m = 1 C) m = − 1 D) m = 2

Zadanie 2
(1 pkt)

Funkcje f(x) = 3x − 1 i g(x) = 2x + 5 przyjmują równą wartość dla
A) x = 4 B) x = 6 C) x = 1 D) x = 5

Zadanie 3
(1 pkt)

Funkcja f(x) = (6 − 2m )x + 5 jest rosnąca, gdy
A) m ∈ (−∞ ,− 3) B) m ∈ (− ∞ ,3) C) m ∈ (3,+ ∞ ) D) m ∈ (− 3,+ ∞ )

Zadanie 4
(1 pkt)

Dana jest funkcja √ -- f (x) = (1 − 3m )x + 2 . Funkcja ta jest malejąca dla
A) √ - m < -33 B) √ -- m < 3 C) √-3 m > 3 D) √ -- m > 3

Zadanie 5
(1 pkt)

Funkcją malejącą jest funkcja
A) y = − 11 B) y = 0 ,1x C) y = 1 1− 2x D) y = 2x − 11

Zadanie 6
(1 pkt)

Prosta l ma równanie y = − 2x + 3 . Równaniem prostej prostopadłej do l i przechodzącej przez punkt A = (4;− 4) jest:
A) y = 2x− 4 B) y = 12x− 6 C) y = 1x− 4 2 D) y = 2x − 6

Zadanie 7
(1 pkt)

Punkt (√ -- ) A = 5 ,a należy do prostej o równaniu √ -- √ -- 5x − 2y + 3 5 = 0 . Wynika stąd, że
A) 5 3√ -- a = − 2 − 2 5 B) a = 2√ 5- C) a = − 2√ 5- D) 5 3√ -- a = 2 + 2 5

Zadanie 8
(1 pkt)

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem y = 3− 5x jest równy
A) -5 B) 3 C) − 13 D) 1 5

Zadanie 9
(1 pkt)

Punkt C = (1,− 1) jest wierzchołkiem trapezu ABCD . Prosta o równaniu y = 5x− 3 zawiera podstawę AB . Podstawa CD zawiera się w prostej o równaniu
A) y = 4x− 5 B) y = 5x − 6 C) 1 4 y = − 5 x− 5 D) y = 5x − 5

Zadanie 10
(1 pkt)

Które z równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu y = 4x + 5 ?
A) y = 1 x+ 3 4 B) y = − 14x + 3 C) y = − 4x+ 3 D) y = 4x + 3

Zadanie 11
(1 pkt)

Proste o równaniach l : 2x − 3y = 7 i k : (m + 1)x− y = 2 są równoległe. Wynika stąd, że
A) m = 1 B) m = 1 3 C) m = − 13 D) m = − 3

Zadanie 12
(1 pkt)

Prosta o równaniu y = (4a− 3b)x + (3a + 10b ) przecina oś Oy w punkcie (0,− 7) . Wtedy
A) 4a − 3b = −7 B) 3a + 10b = 7 C) a = − 7+ 10b 3 3 D) a = − 73 − 103 b

Zadanie 13
(1 pkt)

Prosta o równaniu y = 5x − m + 3 przechodzi przez punkt A = (4,3) . Wtedy
A) m = 0 B) m = 3 C) m = 20 D) m = 1 4

Zadanie 14
(1 pkt)

Proste o równaniach y = 2x + 3 oraz 1 y = − 3 x+ 2
A) przecinają się pod kątem innym niż prosty
B) są równoległe i różne
C) są prostopadłe
D) pokrywają się

Zadanie 15
(5 pkt)

Wyznacz wzór funkcji liniowej f , wiedząc że nie przyjmuje ona wartości dodatnich oraz f(2 2) = − 3 .

Zadanie 16
(5 pkt)

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B jeżeli A = (− 2,− 10) i B = (1,− 1) .

Zadanie 17
(5 pkt)

Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej y = 6x − 10 przechodzącej przez punkt A = (− 1,2) oraz równanie prostej prostopadłej do tych prostych przechodzącej przez punkt B = (0,− 3) .

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze