/Szkoła średnia/Zadania maturalne

Nierówności i działania na liczbach Zestaw zadań otwartych nr 145288
wygenerowany automatycznie w serwisie zadania.info poziom rozszerzony Czas pracy: 60 minut

Zadanie 1
(2 pkt)

Uzasadnij, że jeżeli a jest liczbą rzeczywistą różną od zera i a = 5 + 1 a , to a 2 = 27− 1- a2 .

Zadanie 2
(3 pkt)

Uzasadnij, że jeżeli 2a + b ≥ 0 , to 2a3 + b3 ≥ 3a2b .

Zadanie 3
(4 pkt)

Rozwiąż nierówność |x|+ |x−-1|+ |x−2|< 3 x x− 1 x−2 .

Zadanie 4
(5 pkt)

Oblicz wartość wyrażenia --log26-3+-log616--- log 3⋅log 48+log2 4 6 6 6 .

Zadanie 5
(6 pkt)

Rozwiąż nierówność

( ) 2 ( )n --2x---+ --2x--- + ⋅⋅⋅+ -2x---- + ⋅⋅⋅ ≤ 0. x2 − 3 x2 − 3 x2 − 3

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania