Zadanie nr 3313519
Z zestawu czterech liczb usunięto jedną liczbę i pozostały liczby 4, 6, 9. Mediana otrzymanego w ten sposób zestawu trzech liczb jest mniejsza od mediany początkowego zestawu czterech liczb. Uzasadnij, że usunięta liczba jest większa od 6.
Rozwiązanie
Mediana otrzymanych trzech liczb jest równa 6. Niech 
będzie liczbą, którą usunięto. Jeżeli 
, to mediana początkowych liczb była równa
co jest sprzeczne z tym, że mediana uległa zmniejszeniu. Analogicznie, jeżeli 
, to mediana początkowych liczb spełnia warunek
To oznacza, że usunięta liczba musiała być większa od 6.
