Zadanie nr 1147051
Dana jest funkcja .
- Oblicz miejsce zerowe funkcji.
- Podaj współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią .
- Oblicz wartość funkcji dla argumentu równego -2.
- Oblicz, dla jakiego argumentu wartość funkcji wynosi -3.
- Czy jest to funkcja rosnąca? Dlaczego?
Rozwiązanie
- Rozwiązujemy równanie
Odpowiedź: - Liczymy wartość w .
Odpowiedź: - Liczymy
Odpowiedź: - Rozwiązujemy równanie
Odpowiedź: - Funkcja jest rosnąca, bo ma dodatni współczynnik kierunkowy.
Mówiąc bardziej wprost, jeżeli to (widać to ze wzoru i łatwo uzasadnić), czyli dla większych argumentów funkcja przyjmuje większe wartości.
Odpowiedź: Tak, jest rosnąca.
Na koniec narysujmy wykres podanej funkcji.
Fakt, że funkcja jest rosnąca widać na wykresie: jeżeli jedziemy w prawo wzdłuż osi to wartości funkcji rosną (są coraz wyżej).