Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1605297

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości ramion jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy trapez.


PIC


Zauważmy, że

AD < AP + DP BC < BP + CP .

Dodajemy te nierówności stronami i mamy

AD + BC < (AP + CP ) + (BP + DP ) = AC + BD .
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!