/Szkoła średnia/Ciągi/Geometryczny/Trzywyrazowy/1 niewiadoma

Zadanie nr 1635911

Trójwyrazowy ciąg (x,3x + 2 ,9x+ 16) jest geometryczny. Oblicz x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podane trzy wyrazy tworzą ciąg geometryczny, więc kwadrat wyrazu środkowego jest iloczynem dwóch pozostałych. Zatem

2 (3x + 2) = x(9x + 16) 9x2 + 12x + 4 = 9x2 + 16x 4 = 4x ⇒ x = 1.

 
Odpowiedź: x = 1

Wersja PDF