Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1871676

Oblicz, ile jest czterocyfrowych liczb naturalnych parzystych, w których występuje dokładnie jedno zero.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy na ile sposobów można utworzyć liczbę spełniającą warunki zadania.

Jeżeli ostatnią cyfrą takiej liczby jest zero, to każdą z pozostałych cyfr możemy wybrać na 9 sposobów, więc jest

9 ⋅9 ⋅9 = 729

liczb tej postaci.

Jeżeli ostatnia, cyfra nie jest zerem, to możemy ją wybrać na 4 sposoby (musi być niezerowa i parzysta), pierwszą na 9 sposobów, potem na jednym z dwóch pozostałych miejsc umieszczamy zero i na koniec na pozostałym miejscu umieszczamy jedną z 9 liczb niezerowych. Jest więc

4 ⋅9⋅2 ⋅9 = 648

liczb tej postaci. W sumie jest więc

72 9+ 6 48 = 137 7

liczb spełniających warunki zadania.  
Odpowiedź: 1377

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!