Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3606391

Cięciwa CD okręgu o środku O przecina średnicę AB tego okręgu w punkcie M (rysunek). Kąt środkowy oparty na łuku CB ma miarę 4 6∘ , a ∡CMB ma miarę 80 ∘ . Oblicz |∡ACD | .


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Dorysujmy odcinki AC i OC .


PIC


Ponieważ kąt wpisany jest zawsze połową kąta środkowego opartego na tym samym łuku, mamy

∡CAB = 1-∡COB = 23∘. 2

Ponadto

∡CMA = 180 ∘ − ∡CMB = 180∘ − 80∘ = 1 00∘.

Patrzymy teraz na trójkąt ACM .

∡ACD = ∡ACM = 18 0∘ − ∡CAB − ∡CMA = 180∘ − 23∘ − 100∘ = 57∘.

 
Odpowiedź:  ∘ 57

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!