/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz kąt

Zadanie nr 4153785

W trójkącie miary kątów są równe: α , 4α , ∘ α + 30 . Miara największego kąta tego trójkąta jest równa
A) 55∘ B) 90∘ C) 10 0∘ D) 12 0∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy z faktu, że suma kątów w trójkącie jest równa ∘ 180

180∘ = α+ 4α + (α + 30∘) = 6 α+ 30∘ 150∘ = 6α ⇒ α = 25∘.

Pozostałe dwa kąty trójkąta mają więc miary

∘ 4 α = 100 α + 30∘ = 55∘.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF