Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4557092

W trójkącie ABC bok BC ma długość 13, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD | = 3 i |BD | = 12 (zobacz rysunek obok).


PIC


Długość boku AC jest równa
A) √ --- 34 B) 13 4 C)  √ --- 2 1 4 D)  √ --- 3 4 5

Wersja PDF
Rozwiązanie

Dwa razy korzystamy z twierdzenia Pitagorasa – pierwszy raz w trójkącie prostokątnym BCD , a drugi raz w trójkącie prostokątnym ADC .

 ∘ ------------ ∘ ---------- √ ---------- √ --- CD = BC 2 − BD 2 = 132 − 122 = 16 9− 144 = 25 = 5 ∘ ----2------2 ∘ -2----2 √ ------- √ --- AC = AD + CD = 3 + 5 = 9+ 25 = 34 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!