Język matematyki
Niech . Wyznacz zbiór
.
Niech będzie zbiorem rozwiązań równania
,
oraz
. Wyznacz zbiór
.
Zaznacz na osi liczbowej przedziały i
. Wyznacz
,
,
i
.
Dane są zbiory: . Zapisz w postaci przedziału lub sumy przedziałów zbiory:
Uprość wyrażenie .
Uzasadnij, że liczby i
są liczbami przeciwnymi.
Rozwiąż nierówność .
Stosując własności wartości bezwzględnej rozwiąż nierówność: .
Rozwiąż nierówność .
Rozwiąż nierówność .
Rozwiąż równanie .
Uprość wyrażenie
Uzasadnij, że dla każdej liczby wyrażenie
ma stałą wartość.
Uzasadnij, że .
Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste i
spełniają warunek
to .
Dane są i
. Oblicz
.
Wykaż, że liczba jest całkowita.
Wykaż, że dla zachodzi równość
.
Uzasadnij, że liczba jest liczbą całkowitą.
Wykaż, że jeśli , to
.
Wykaż, że jeśli i
, to
.
Oblicz wartość wyrażenia dla
.
Uzasadnij, że jeżeli i
, to
.
Wykaż, że liczba jest podzielna przez 30.
Wykaż, że liczba jest wymierna.
Liczby dodatnie i
spełniają równość
. Wykaż, że
.
Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
Uzasadnij, że dla każdej dodatniej liczby całkowitej liczba
jest wielokrotnością liczby 10.
Porównaj liczby i
, gdzie
,
.
Wykaż, że dla dowolnych liczb całkowitych liczba
jest podzielna przez 4.
Oblicz wartość wyrażenia , gdy
.
Oblicz wartość wyrażenia
dla .