Zadanie nr 5022731

Funkcja kwadratowa ma dokładnie jedno miejsce zerowe równe 2. Ponadto f (0) = 8 . Wyznacz wzór funkcji .

Rozwiązanie

Skoro x = 2 jest jedynym miejscem zerowym funkcji , liczba ta musi być pierwiastkiem podwójnym, czyli funkcja jest postaci

f (x ) = a(x − 2)2.

Współczynnik wyznaczamy podstawiając współrzędne punku (0 ,8) .

2 8 = a(0 − 2) 8 = 4a ⇐ ⇒ a = 2.

Zatem

2 2 2 f(x) = 2(x − 2 ) = 2(x − 4x + 4) = 2x − 8x + 8.

Na koniec obrazek

Odpowiedź: 2x 2 − 8x + 8

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz