/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Zadania na ekstremum/Największe pole

Zadanie nr 5303401

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja f jest określona wzorem 12x−84 f(x ) = x− 8 dla każdego x ∈ (− ∞ ,8) . W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) rozważamy wszystkie czworokąty OBCD , w których:

  • wierzchołek O ma współrzędne (0,0) ;

  • wierzchołki B oraz D są punktami przecięcia wykresu funkcji f z osią – odpowiednio – Ox i Oy ;

  • wierzchołek C ma obie współrzędne dodatnie i leży na wykresie funkcji f .

ZINFO-FIGURE

  • Wykaż, że pole P czworokąta OBCD w zależności od pierwszej współrzędnej x punktu C jest określone wzorem

    21 x2 − 56 P(x) = 4--⋅-x-−-8--.

  • Oblicz współrzędne wierzchołka C , dla których pole czworokąta OBCD jest największe.

Rozwiązanie

Rozwiązanie tego zadania jest dostępne tylko dla użytkowników z wykupionym abonamentem.
Zaloguj się Informacje o abonamencie
Nie chcesz się rejestrować ani opłacać abonamentu? Zapłać przelewem 7,90 zł lub telefonicznie 9,90 zł, a otrzymasz dwudziestominutowy dostęp do wszystkich materiałów dostępnych w portalu.