Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5475631

Dany jest trzywyrazowy ciąg (x + 2,4x + 2,x+ 11) . Oblicz wszystkie wartości x , dla których ten ciąg jest geometryczny.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Podane trzy wyrazy tworzą ciąg geometryczny, więc kwadrat wyrazu środkowego jest iloczynem dwóch pozostałych. Zatem

 2 (4x + 2 ) = (x+ 2)(x+ 11) 16x 2 + 16x+ 4 = x2 + 2x + 1 1x+ 22 15x 2 + 3x− 18 = 0 / : 3 2 5x + x − 6 = 0 Δ = 1 + 120 = 121 = 112 x = −-1−--11-= − 6- lub x = −-1-+-11-= 1. 10 5 1 0

 
Odpowiedź: x = − 65 lub x = 1

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!