Zestaw użytkownika nr 5752_1878

Zaliczenie semetruKlasa IVCzas pracy: 90 min.

Zadanie 1

(5 pkt)

Uprość wyrażenie -2x3+-16-- x2−2x+4 .

Zadanie 2

(5 pkt)

Rzucono dwiema sześciennymi kostkami do gry i określono zdarzenia
– na każdej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek,
– suma wyrzuconych oczek jest nie mniejsza niż 8.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A ∪ B .

Zadanie 3

(5 pkt)

O zdarzeniach i wiadomo, że P (B) = 0,6 , P(A ∪ B) = 0 ,9 oraz P (A ∖ B′) = 0,5 . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia .

Zadanie 4

(5 pkt)

Każdej karcie bankomatowej jest przypisany numer identyﬁkacyjny zwany kodem PIN. Kod ten składa się z czterech cyfr (cyfry mogą się powtarzać, ale kodem PIN nie może być 0000). Oblicz prawdopodobieństwo, że w losowo utworzonym kodzie PIN żadna cyfra się nie powtórzy. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Zadanie 5

(5 pkt)

Na loterii jest 40 losów, w tym 4 wygrywające. Kupujemy 2 losy. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że będzie wśród nich dokładnie jeden los wygrywający?

Zadanie 6

(5 pkt)

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji h (x) otrzymanego przez przesunięcie o wektor [2,1] wykresu funkcji określonej wzorem f (x) = ax , dla x ∈ R i x ⁄= 0 .

Wyznacz wzór funkcji , a następnie sprawdź, czy punkt √ -- √ -- M = ( 3,− 2 3 − 3) należy do jej wykresu.

Zadanie 7

(5 pkt)

Na przyjęciu spotkała się pewna liczba znajomych. Wszyscy znajomi przywitali się podaniem ręki. Nastąpiło 10 powitań. Ilu przyjaciół się spotkało?

Zadanie 8

(5 pkt)

W barze są do wyboru: 4 zupy, 5 drugich dań i 3 desery. Ile różnych dań obiadowych złożonych z zupy, drugiego dania i deseru można zamówić w tym barze? (Za różne uważamy zestawy, które różnią się przynajmniej jednym elementem).

Zadanie 9

(5 pkt)

Uprość wyrażenie x3−6x2+3x+10- x2−7x+10 .

Zadanie 10

(5 pkt)

Rozwiąż nierówność --2- x2+-1 x2+ 1 + 2 > 2 .

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF