/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Zadania na ekstrema/Największe pole

Zadanie nr 5816958

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozważamy wszystkie prostopadłościany ABCDEF GH , w których krawędź AE jest 3 razy dłuższa od krawędzi AB , a suma długości wszystkich dwunastu krawędzi prostopadłościanu jest równa 48 (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Niech P(x ) oznacza funkcję pola powierzchni całkowitej takiego prostopadłościanu w zależności od długości x krawędzi AB .

  • Wyznacz wzór i dziedzinę funkcji P .

  • Oblicz długość x krawędzi AB tego z rozważanych prostopadłościanów, którego pole powierzchni całkowitej jest największe.

Rozwiązanie

Rozwiązanie tego zadania jest dostępne tylko dla użytkowników z wykupionym abonamentem.
Zaloguj się Informacje o abonamencie
Nie chcesz się rejestrować ani opłacać abonamentu? Zapłać przelewem 7,90 zł lub telefonicznie 9,90 zł, a otrzymasz dwudziestominutowy dostęp do wszystkich materiałów dostępnych w portalu.