/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Wzajemne położenie prostych

Zadanie nr 5901976

Proste o równaniach  1 y = − 3x + 3 oraz  1 y = 3x− 3 przecinają się w punkcie P = (x0,y0) . Wynika stąd, że
A) x0 > 0 i y0 > 0 B) x0 > 0 i y0 < 0 C) x < 0 0 i y > 0 0 D) x < 0 0 i y0 < 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szukamy rozwiązania układu równań

{ 1 y = − 3x+ 3 y = 13x − 3.

Odejmujemy od pierwszego równania drugie (żeby skrócić y ).

 1- 1- 0 = − 3x+ 3 − 3 x+ 3 10 10 ---x = --- ⇐ ⇒ x = 1 . 3 3

Stąd  1 1 8 y = − 3x + 3 = − 3+ 3 = − 3 i  ( 8) P = 1,− 3 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
spinner