Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6248106

Cięciwa MN okręgu o środku O przecina średnicę KL tego okręgu w punkcie P (rysunek). Kąt środkowy oparty na łuku ML ma miarę 44∘ , a ∡MP L ma miarę 76∘ . Oblicz |∡KMN | .


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Dorysujmy odcinki KM i OM .


PIC


Ponieważ kąt wpisany jest zawsze połową kąta środkowego opartego na tym samym łuku, mamy

∡MKL = 1-∡MOL = 22∘. 2

Ponadto

∡MP K = 180∘ − ∡MP L = 1 80∘ − 76∘ = 104 ∘.

Patrzymy teraz na trójkąt MP K .

∡KMN = ∡KMP = 1 80∘ − ∡MKL − ∡MP K = 180∘ − 22∘ − 104 ∘ = 54∘.

 
Odpowiedź:  ∘ 54

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!