Zestaw użytkownika nr 6315_3795

Zestaw użytkownika
nr 6315_3795

Zadanie 1

Rozwiąż nierówność √ ------ (x − 4) x + 1 < 4− 2x .

Zadanie 2

Pierwiastkami trójmianu kwadratowego f o współczynniku -3 przy najwyższej potędze są liczby x1 = − 6,x2 = 4 . Oblicz f(− 10 ) .

Zadanie 3

Dla jakich wartości parametru m równanie x|x − 1| = m + 1 ma dwa różne rozwiązania?

Zadanie 4

W malejącym ciągu arytmetycznym (an) spełnione są warunki a2a4 = 20 oraz a6 = 3 . Wyznacz sumę 10 początkowych wyrazów tego ciągu.

Zadanie 5

Udowodnij, że jeśli

  • x,y są liczbami rzeczywistymi, to x 2 + y 2 ≥ 2xy .
  • x,y,z są liczbami rzeczywistymi takimi, że x + y + z = 1 , to x2 + y2 + z2 ≥ 1 3 .
Zadanie 6

Wiadomo, że log 511 = a . Wykaż, że √ -- -3 log121 5 5 = 4a .

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze