Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7556413

Dane są dwie liczby dodatnie a i b , których stosunek wynosi 3:5. Jeżeli mniejszą z tych liczb zwiększymy o 18, a większą zmniejszymy o 55%, to stosunek otrzymanych liczb wyniesie 8:5. Oblicz wartość wyrażenia: |a√−b| 6b .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szukane liczby są rozwiązaniami układu równań

{ a 3 b = 5 a0+,4185b = 85 { a = 35b 5a + 90 = 3,6b.

Podstawiamy teraz  3 a = 5b z pierwszego równania do drugiego i mamy

 3 3 ,6b = 5a + 90 = 5 ⋅--b+ 90 = 3b + 90 5 0 ,6b = 90 ⇒ b = 150.

Stąd a = 35b = 90 i

|a√−--b| |9√0-−-150| √--6-0---- -60- 6b = 6 ⋅150 = 6⋅6 ⋅25 = 6 ⋅5 = 2 .

 
Odpowiedź: 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!