/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Kwadrat/Różne

Zadanie nr 8802978

Na boku BC kwadratu ABCD (na zewnątrz) zbudowano trójkąt równoboczny BEC (zobacz rysunek).

PIC

Miara kąta DEC jest równa
A) 10∘ B) 2 0∘ C) 15∘ D) 30∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że CD = CE , czyli trójkąt DEC jest równoramienny. Ponadto

∘ ∘ ∘ ∡DCE = ∡DCB + ∡ECB = 90 + 60 = 150 .

Stąd

180∘ − ∡DCE 18 0∘ − 150∘ ∡DEC = -------------- = ------------ = 1 5∘. 2 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF