Zestaw użytkownika nr 9074_1675
WielomianyTest z wielomianówCzas pracy: 60 min.Suma punktów: 45
Liczba 2 jest miejscem zerowym wielomianu . Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu przez dwumian otrzymujemy resztę 5.
Dany jest wielomian .
- Oblicz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian .
- Oblicz miejsca zerowe tego wielomianu.
- Rozwiąż nierówność .
Nie wykonując dzielenia, wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez .
Wielomian jest podzielny przez wielomian . Wyznacz liczby i .
Wielomian jest wielomianem stopnia 5 i spełnia warunki: oraz . Wykaż, że nie wszystkie współczynniki wielomianu są liczbami całkowitymi.
Rozłóż na czynniki drugiego stopnia wielomian .
Wielomian przy dzieleniu przez dwumiany , daje reszty odpowiednio równe -3 oraz -51. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez wielomian , wiedząc, że liczba -1 jest miejscem zerowym wielomianu .
Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej wartość wielomianu jest liczbą podzielną przez 120.
Wykaż, że jeżeli wielomian jest podzielny przez trójmian , to jest również podzielny przez trójmian .
Liczba -7 jest miejscem zerowym . Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian , jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu przez dwumian otrzymujemy resztę 18.
Wykaż, że wielomian jest podzielny przez wielomian dla każdego .