Zestaw użytkownika nr 9288_4103

Funkcja kwadratowa (p.rozszerzony)

Zadanie 1

Wyznacz wzór funkcji 2 f (x ) = 2x + bx + c w postaci kanonicznej wiedząc, że jej miejsca zerowe są rozwiązaniami równania |x − 3| = 5 .

Zadanie 2

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = −(x − 2 )(x+ 1) w przedziale ⟨0 ;4⟩ .

Zadanie 3

Określ zbiór wartości funkcji: 2 3 f(x) = x − x− 4 . Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne?

Zadanie 4

Funkcja kwadratowa ma tylko jedno miejsce zerowe, przyjmuje największą wartość dla argumentu -4, a do jej wykresu należy punkt A(1,− 50 ) . Napisz wzór funkcji w postaci ogólnej.

Zadanie 5

Dana jest funkcja 2 F (x) = ax + bx + 5 . Wyznacz i wiedząc, że F (x+ 1)− F(x) = 8x + 3 .

Zadanie 6

Dla jakich wartości parametru równanie 2 2 x − mx + m − 2m + 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste, których suma jest o jeden większa od ich iloczynu?

Zadanie 7

Rozwiąż równanie 2 x = |x − 2|+ 8 .

Zadanie 8

Wyznacz te wartości parametru , dla których nierówność (p − 2)x 2 + (p − 2)x+ p − 1 < 0 nie ma rozwiązań.

Arkusz Wersja PDF