Zestaw użytkownika nr 9961_4409
Zestaw użytkownika
nr 9961_4409
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna ma długość 6, a pole ściany bocznej jest równe . Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem takim, że . Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej ma długość , a ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem . Oblicz objętość ostrosłupa.
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym długość krawędzi podstawy jest równa . Kąt między krawędzią boczną i krawędzią podstawy ma miarę . Ostrosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek przeciwległej jej krawędzi bocznej. Sporządź rysunek ostrosłupa i zaznacz otrzymany przekrój. Oblicz pole tego przekroju.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, którego kąt ostry ma miarę . Wszystkie krawędzie boczne mają długość i są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze . Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Punkty są środkami odpowiednio krawędzi czworościanu . Wykaż, że punkty i są wierzchołkami równoległoboku.
Udowodnij, że suma długości wysokości ścian bocznych ostrosłupa pięciokątnego jest nie większa niż suma długości jego krawędzi bocznych.
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku . Dwie sąsiednie ściany boczne ostrosłupa są prostopadłe do płaszczyzny podstawy, a dwie pozostałe ściany boczne tworzą z podstawą kąt . Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa trójkątnego o wierzchołku mają długość . Wiedząc, że oblicz objętość tego ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt , w którym , . Wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają długość 1. Wyznacz wartość dowolnej funkcji trygonometrycznej kąta między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa.
Pole ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe . Kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę . Oblicz objętość tego ostrosłupa.
W czworościanie krawędź ma długość 2, a wszystkie pozostałe krawędzie mają długość 4.
- Oblicz odległość krawędzi od krawędzi .
- Wiedząc, że punkt jest równoodległy od wszystkich wierzchołków czworościanu, oblicz długość odcinka .
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość i tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze . Jaką objętość ma ten ostrosłup?
Podstawą ostrosłupa jest czworokąt wypukły , w którym oraz . Każda z krawędzi bocznych ostrosłupa ma długość . Oblicz wysokość ostrosłupa.
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość . Oblicz objętość tego ostrosłupa jeżeli ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem .
W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym pole przekroju płaszczyzną przechodzącą przez jego wysokość oraz przez dwie krawędzie boczne jest dwukrotnie większe od pola podstawy i wynosi . Oblicz odległość spodka wysokości ostrosłupa od jego krawędzi bocznej.
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat . Pole trójkąta równoramiennego jest równe 120 oraz . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.