Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 392

/Szkoła średnia

Kąt jest ostry i 2 sin α = 3 . Wtedy 2 ∘ cos (90 − α) jest równy
A) B) C) D) 5 9

Funkcja 2 f(x) = (m − m )x + 5 jest funkcją stałą. Wynika stąd, że
A) m = 1 B) m = 0 C) m = 1 lub m = 0 D) m = − 1 lub m = 0

Ukryj Podobne zadania

Wskaż , dla którego funkcja liniowa określona wzorem f (x) = (m + 1)x− 3 jest stała.
A) m = 1 B) m = − 2 C) m = 3 D) m = − 1

Wskaż , dla którego funkcja liniowa określona wzorem f (x) = (m − 1)x+ 3 jest stała.
A) m = 1 B) m = 2 C) m = 3 D) m = − 1

Funkcja 2 f(x) = 7 − (m + m )x jest funkcją stałą. Wynika stąd, że
A) m = 1 B) m = 0 C) m = 1 lub m = 0 D) m = − 1 lub m = 0

Funkcja 2 f(x) = (m + m )x + 7 jest funkcją stałą. Wynika stąd, że
A) m = − 1 B) m = 0 C) m = 1 lub m = 0 D) m = − 1 lub m = 0

Funkcja 2 f(x) = (m − 4)x + 1 jest funkcją stałą. Wynika stąd, że
A) m = 4 B) m = 2 C) m = 2 lub m = − 2 D) m = − 4 lub m = 4

Rozwiąż równanie 2 4co s x = 4 sin x + 1 w przedziale ⟨0,2π ⟩ .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2 2co s x − 5sin x− 4 = 0 należące do przedziału ⟨0,2π ⟩ .

Rozwiąż równanie 2 2co s x + 3sin x = 0 w przedziale ⟨ π- 3π⟩ − 2, 2 .

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2 2sin x− 7cos x− 5 = 0 należące do przedziału ⟨0,2π ⟩ .

Rozwiąż równanie 2 − 2cos x+ 3sin x+ 3 = 0 w przedziale ⟨0 ,2π⟩ .

Dany jest wykres funkcji logarytmicznej .

Wyznacz wzór funkcji .
Narysuj wykres funkcji .
Odczytaj z rysunku zbiór argumentów, dla których wartości funkcji są nie mniejsze od wartości funkcji .

Zbadaj dla jakich wartości parametru punkt przecięcia się prostych mx + (2m − 1)y − 3m = 0 i x + my − m = 0 należy do prostokąta o wierzchołkach A = (−1 ,−2 ), B = (1,− 2), C = (1,2), D = (− 1,2) ?

Wskaż nierówność, którą spełnia liczba .
A) |x + 1| > 5 B) |x − 1| < 2 C) ||x + 2 || ≤ 4 3 D) | | ||x − 1|| ≥ 3 3

Ukryj Podobne zadania

Wskaż nierówność, którą spełnia liczba √ -- 2 .
A) |x + 1| > 5 B) |x − 1| < 13 C) | | | 1 | |x − 3 | ≤ 1 D) || 2|| x + 3 ≥ 2

Wskaż nierówność, którą spełnia liczba √3--- 25 .
A) |x + 1| > 5 B) |x − 1| < 13 C) |1− x| < 2 D) | | | 1| |x− 3| ≤ 1

Wskaż nierówność, którą spełnia liczba log 9 .
A) |x + 1| > 2 B) |x + 2| ≤ 3 C) |x− 1| < 0 D) |x − 1| ≥ 1

Podstawą graniastosłupa prawidłowego jest trójkąt, w którym długość wysokości wynosi √ -- 6 3 cm . Przekątne ścian bocznych wychodzące z jednego wierzchołka tworzą kąt o mierze 50∘ . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa. Wynik podaj z dokładnością do 1 cm.

Cenę pewnego towaru obniżono o 25%. O ile procent należy podnieść obecną cenę tego towaru, aby otrzymać cenę początkową?
A) o 20% B) o 33,(3)% C) o 15,(2)% D) o 22%

Ukryj Podobne zadania

Cenę pewnego towaru obniżono o 20%. O ile procent należy podnieść obecną cenę tego towaru, aby otrzymać cenę początkową?
A) o 20% B) o 33,(3)% C) o 25% D) o 30%

Cenę pewnego towaru obniżono o 36% i otrzymano cenę . Aby przywrócić cenę , nową cenę należy podnieść o
A) o 64% B) o 60% C) o 36% D) o 56,25%

Cenę pewnego towaru obniżono o 20% i otrzymano cenę . Aby przywrócić cenę , nową cenę należy podnieść o
A) o 25% B) o 20% C) o 15% D) o 12%

Wyrażenie -3-- --x- x−3 − x+ 1 zapisz w postaci ilorazu dwóch wielomianów.

Na ile sposobów można rozmieścić sześć ponumerowanych kul w pięciu ponumerowanych szuﬂadach tak, aby w każdej szuﬂadzie była przynajmniej jedna kula.

Ukryj Podobne zadania

Pięć ponumerowanych kul rozmieszczamy losowo w czterech ponumerowanych szuﬂadach. Oblicz ile jest możliwości takiego rozmieszczenia kul, aby dokładnie dwie szuﬂady były puste.

Na ile sposobów można rozmieścić pięć ponumerowanych kul w czterech ponumerowanych szuﬂadach tak, aby w każdej szuﬂadzie była przynajmniej jedna kula.

Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostą 2x − 3y + 1 = 0 i osiami układu współrzędnych.

Wyznacz równanie okręgu symetrycznego do okręgu 2 2 x − 6x + y + 4y = 2 7 względem prostej y = 1 .

Cenę nart obniżono latem o 20%, a potem jeszcze o 15%. Po tych dwóch obniżkach narty kosztowały 705 zł i 50 gr. Wynika z tego, że pierwotna cena nart to
A) 952,42 zł B) 980 zł C) 1037,5 zł D) 1100 zł

Ukryj Podobne zadania

Cenę aparatu fotograﬁcznego obniżono o 15%, a następnie – o 20% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie. Po tych dwóch obniżkach aparat kosztuje 340 zł. Przed obiema obniżkami cena tego aparatu była równa
A) 500 zł B) 425 zł C) 400 zł D) 375 zł

Cenę płetw obniżono zimą o 14%, a potem jeszcze o 20%. Po tych dwóch obniżkach płetwy kosztowały 242 zł i 52 gr. Wynika z tego, że pierwotna cena płetw to
A) 331,77 zł B) 352,5 zł C) 347 zł D) 395 zł

Cenę pontonu obniżono zimą o 15%, a potem jeszcze o 25%. Po tych dwóch obniżkach ponton kosztował 1912 zł i 50 gr. Wynika z tego, że pierwotna cena pontonu to
A) 3000 zł B) 2749,22 zł C) 2974,22 zł D) 2000 zł

Punkty M = (2,0) i N = (0,− 2) są punktami styczności okręgu z osiami układu współrzędnych. Jakie współrzędne ma środek tego okręgu?
A) (− 2,2) B) (2,2 ) C) (2,− 2) D) (− 2,− 2)

Ukryj Podobne zadania

Punkty M = (− 2,0) i N = (0,2) są punktami styczności okręgu z osiami układu współrzędnych. Jakie współrzędne ma środek tego okręgu?
A) (− 2,2) B) (2,2 ) C) (2,− 2) D) (− 2,− 2)

Podaj przykład liczb całkowitych dodatnich, spełniających nierówność 49 < ab < 59 .

Ukryj Podobne zadania

Podaj przykład liczb całkowitych dodatnich, spełniających nierówność 79 < ab < 89 .

Podaj przykład liczb całkowitych dodatnich i , spełniających nierówność 57 < ab < 67 .

Podaj przykład liczb całkowitych a,b , dla których prawdziwa jest nierówność podwójna:

− -2-< a-< − 1-. 13 b 13

Dana jest funkcja ( π) f(x ) = cos 2x+ 3 , x ∈ R .

Narysuj wykres funkcji dla .
Rozwiąż równanie: , dla .

Pierwszy wyraz nieskończonego ciągu geometrycznego (an) jest równy − 1 . Wyraz drugi, trzeci i czwarty spełniają warunek a3 − 2a 4 = 8a2 + 4 .

Oblicz iloraz ciągu .
Określ, czy ciąg jest rosnący, czy malejący.

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , dane są: wyraz a1 = 8 i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu S 3 = 33 . Oblicz różnicę a16 − a13 .

Ukryj Podobne zadania

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , dane są: wyraz a1 = 7 i suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu S 4 = 40 . Oblicz różnicę a19 − a15 .

Wykaż, że jeżeli wielomian 6 4 2 W (x) = x + ax + bx + c jest podzielny przez trójmian x2 + x+ 1 , to jest również podzielny przez trójmian x 2 − x + 1 .

Ukryj Podobne zadania

Wielomian 7 5 3 W (x) = x + ax + bx + cx+ 7 jest podzielny przez wielomian x 2 + x + 1 . Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W (x ) przez wielomian x 2 − x + 1 .

Tworząca stożka jest nachylona do podstawy pod kątem . Kula opisana na tym stożku ma promień . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka.

Strona 392 z 461