Zadanie nr 3955121

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy sumę oczek równą 17.

Rozwiązanie

Jeżeli o zdarzeniach elementarnych myślimy jak o ciągach wyników długości 3, to mamy

|Ω | = 6 ⋅6⋅ 6 = 63.

Łatwo też wypisać wszystkie zdarzenia sprzyjające.

(6,6,5),(6,5,6),(5,6,6 ).

Łatwo uzasadnić, że innych zdarzeń sprzyjających nie ma: co najmniej na jednej z kostek musi być 6, bo w przeciwnym razie suma oczek nie przekroczyłaby 5+ 5 + 5 = 15 . W takim razie suma oczek na dwóch pozostałych kostkach musi być równa 11 i jest tylko jedna możliwość: 6 + 5 .