/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Kula i sfera

Zadanie nr 4669776

Objętość kuli stycznej do wszystkich ścian sześcianu o krawędzi długości 18 jest równa
A) 36π B) 777 6π C) 29 16π D) 972π

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli naszkicujemy kulę wpisaną w sześcian, to widać, że jej średnica ma taką samą długość jak krawędź sześcianu.

PIC

Zatem objętość tej kuli jest równa

4-πr3 = 4⋅ π ⋅93 = 972 π. 3 3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF