/Studia/Analiza/Ciągi/Monotoniczność

Zadanie nr 1655854

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ciąg (an) jest rosnący. Co można powiedzieć o monotoniczności ciągu bn = 3an − 1 ?

Rozwiązanie

Skoro ciąg jest rosnący to

an+ 1 − an > 0

dla n ≥ 1 .

Liczymy różnicę kolejnych wyrazów ciągu (bn) .

bn+1 − bn = 3an+ 1 − 1− (3an − 1) = 3(an+ 1 − an ) > 0.

 
Odpowiedź: Ciąg jest rosnący.

Wersja PDF