/Studia/Analiza/Ciągi/Monotoniczność

Zadanie nr 9170719

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ciąg (an) jest malejący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Co można powiedzieć o monotoniczność ciągu bn = −a 2n ?

Rozwiązanie

Skoro ciąg jest malejący to

an+ 1 < an

dla n ≥ 1 . Wyrazy ciągu (an) są dodatnie, więc

2 2 bn+ 1 = −a n+1 > −a n = bn.

Zatem ciąg jest rosnący.  
Odpowiedź: Ciąg jest rosnący.

Wersja PDF