/Studia/Analiza/Ciągi/Monotoniczność

Zadanie nr 9365874

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zbadaj monotoniczność ciągu 2n an = n! .

Rozwiązanie

Ponieważ wyrazy ciągu są dodatnie, wystarczy sprawdzić wartość ilorazu a -na+n1

n+1 an+ 1 (2n+-1)! 2⋅2n n! 2 -----= --2n-- = ----------⋅ -n-= ------ an n! n !(n + 1) 2 n+ 1

Zatem ciąg jest malejący dla n ≥ 2 , czyli począwszy od drugiego wyrazu.  
Odpowiedź: Malejący począwszy od drugiego wyrazu

Wersja PDF