Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9365874

Zbadaj monotoniczność ciągu  2n an = n! .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ wyrazy ciągu są dodatnie, wystarczy sprawdzić wartość ilorazu a -na+n1

 n+1 an+ 1 (2n+-1)! 2⋅2n n! 2 -----= --2n-- = ----------⋅ -n-= ------ an n! n !(n + 1) 2 n+ 1

Zatem ciąg jest malejący dla n ≥ 2 , czyli począwszy od drugiego wyrazu.  
Odpowiedź: Malejący począwszy od drugiego wyrazu

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!