/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z pierwiastkami/Z liniowej

Zadanie nr 2982563

Oblicz całkę ∫ √ -- xdx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczenie całki nieoznaczonej ∫ f(x)dx to szukanie funkcji F (x) takiej, że F ′(x ) = f(x) . Podany przykład jest na tyle prosty, że możemy funkcję F (x) zgadnąć z odpowiednich wzorów na pochodne.

Liczymy

∫ ∫ √ -- 12 2- 32 2√ -3- xdx = x dx = 3x + C = 3 x + C .

 
Odpowiedź: √ --- 2 x 3 + C 3

Wersja PDF