/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z pierwiastkami/Z liniowej

Zadanie nr 4304181

Oblicz całkę ∫ 3√x2dx √x3(1+√6x-)2- .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy 6 t = x . Mamy zatem

∫ √3--2 || 6 || ∫ 4 5 ∫ √-----x--dx√---- = | t = x |= t--⋅6t-dt-= 6 ---dt---= x 3(1+ 6 x)2 |6t5dt = dx| t9(1 + t)2 (1+ t)2 6 6 = − ----- + C = − ----√---+ C . 1 + t 1 + 6x

 
Odpowiedź: --6-- − 1+ 6√x + C

Wersja PDF