/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z pierwiastkami/Z liniowej

Zadanie nr 4378610

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ 5√ ------- x 5− 3xdx .

Rozwiązanie

Podstawiamy 5 t = 5− 3x .

∫ √ ------- || 5 || ∫ 1 ( 5 ) x 5 5− 3xdx = || t4= 5− 3x || = -(5 − t5)t⋅ − --t4 dt = 5t dt = − 3dx 3 3 5∫ ( 5 10) 25 6 5 11 = − 9- 5t − t dt = − 54t + 99-t + C = ∘ ---------- ∘ ----------- = − 25-5 (5− 3x )6 + 5--5 (5− 3x)11 + C. 54 99

 
Odpowiedź: − 25∘5(5-−-3x-)6 + 5-5∘ (5-−-3x)11-+ C 54 99

Wersja PDF