/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z pierwiastkami/Z liniowej

Zadanie nr 6193215

Oblicz całkę ∫ n√ -- xdx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczenie całki nieoznaczonej ∫ f(x)dx to szukanie funkcji F (x) takiej, że F ′(x ) = f(x) . Podany przykład jest na tyle prosty, że możemy funkcję F (x) zgadnąć z odpowiednich wzorów na pochodne.

Liczymy

∫ ∫ n√ -- 1n ---1-- 1+ 1n --n--- n√ -- xdx = x dx = 1 + 1x + C = n + 1x x+ C. n

 
Odpowiedź: n √n-- n+-1x x + C

Wersja PDF