/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z pierwiastkami/Z liniowej

Zadanie nr 6476035

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ -x−1- 3√x+-1dx .

Rozwiązanie

Podstawiamy 3 t = x+ 1 .

∫ || 3 || ∫ 3 ∫ √--x---dx = |t 2= x + 1| = (t-−--2) ⋅3t2dt = 3 (t4 − 2t)dt = 3 x+ 1 |3t dt = dx| t 3 5 2 3∘3--------- ∘3 --------- = -t − 3t + C = -- (x + 1)5 − 3 (x+ 1)2 + C. 5 5

 
Odpowiedź: ∘ --------- ∘ --------- 35 3 (x+ 1)5 − 3 3 (x + 1)2 + C

Wersja PDF