/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z pierwiastkami/Z liniowej/Stopnia 3

Zadanie nr 6562607

Oblicz całkę ∫ 3√ ------ x 1− xdx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy t = 1− x .

∫ √ ------ ||t = 1− x|| ∫ √ - ∫ 4 1 x 3 1− xdx = || || = − (1 − t) 3tdt = t3 − t3dt = dt = −dx 3-7 3-4 3- 7 3- 4 = 7t3 − 4t3 + C = 7 (1− x)3 − 4(1 − x )3 + C.

 
Odpowiedź: 7 4 37(1 − x )3 − 34(1 − x)3 + C

Wersja PDF