/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z pierwiastkami/Z liniowej/Stopnia 2

Zadanie nr 7767226

Oblicz całkę ∫ (1−x-)2- x√x dx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

∫ 2 ∫ 2 ∫ ( 3 1 1) (1−√-x)-dx = 1-−-2x3+--x-dx = x−2 − 2x −2 + x 2 dx = x x x2 −1 1 2 3 − 2 √ -- 2 √ -- − 2x 2 − 4x 2 + -x 2 + C = √--− 4 x + --x x + C . 3 x 3

 
Odpowiedź: √−2 − 4√x--+ 2 x√x--+ C x 3

Wersja PDF