Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8981839

Oblicz całkę ∫ √ ------- 2x+ 3dx .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Podstawiamy t = 2x + 3 .

∫ √ ------- ||t = 2x + 3|| 1 ∫ √ - 1 ∫ 1 2x + 3dx = || || = -- tdt = -- t2dt = dt = 2dx 2 2 1-3 1- 3 = 3t2 + C = 3(2x + 3)2 + C.

Sposób II

Podstawiamy 2x + 3 = t2 .

∫ ------- | 2| ∫ ∘ ---------- √ 2x + 3dx = ||2x + 3 = t ||= t⋅ tdt = 1t3 = 1- (2x + 3)3 + C . |2dx = 2tdt | 3 3

 
Odpowiedź: 1 3 1∘ ---------- 3(2x + 3)2 + C = 3 (2x + 3)3 + C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!