/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z pierwiastkami/Z liniowej/Stopnia 2

Zadanie nr 9122746

Oblicz całkę ∫ -dx-- 2+√x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy 2 t = x .

∫ dx || 2 || ∫ 2t ∫ t+ 2− 2 ∫ ( 2 ) ---√----= || t = x || = -----dt = 2 ---------dt = 2 1 − ----- dt = 2+ x 2tdt = dx 2+ t √ -- 2√ +-t t+ 2 = 2t − 4ln |t+ 2|+ C = 2 x − 4ln( x + 2 )+ C .

 
Odpowiedź: √ -- √ -- 2 x − 4 ln( x + 2) + C

Wersja PDF