/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Różne

Zadanie nr 2710643

Para liczb (x,y) , która spełnia równanie 3 2 2 3 x − 3x y+ 3xy − y = 8 to
A) (2,1) B) (3,2 ) C) (3,1) D) (2,3)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Lewo strona danego równania to wzór skróconego mnożenia na sześcian różnicy, czyli mamy równanie

(x − y)3 = 8 ⇐ ⇒ x − y = 2.

Łatwo sprawdzić, że tylko para (x,y) = (3,1) spełnia ten warunek.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF