/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Różne

Zadanie nr 7961494

Wskaż parę równań równoważnych
A) x3 = − 1 i x 2 = − 1 B) x2 + 2x + 1 = 0 i (x + 1)(x + 1 ) = 0
C) (x−5)(x−2) x− 5 = 0 i (x − 5)(x − 2) = 0 D) x 2 − 8 = −4 i √ -- √ -- (x− 5)(x+ 5) = 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Równania 3 x = − 1 i 2 x = − 1 nie są równoważne, bo pierwsze jest spełnione przez x = − 1 , a drugie jest sprzeczne.

Równania x 2 + 2x + 1 = 0 i (x + 1)(x + 1 ) = 0 są równoważne, bo

x 2 + 2x + 1 = (x + 1)2.

Równania (x−-5)(x−2)- x−5 = 0 i (x− 5)(x− 2) = 0 nie są równoważne, bo drugie jest spełnione przez liczbę x = 5 , a pierwsze nie.

Równania x 2 − 8 = − 4 i √ -- √ -- (x− 5)(x + 5) = 0 nie są równoważne, bo pierwsze możemy zapisać w postaci x2 − 4 = 0 , a drugie w postaci 2 x − 5 = 0 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF