/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Różne

Zadanie nr 9052058

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż parę równań równoważnych
A) x3 = 1 i x2 = 1 B) x 2 + 2x + 1 = 0 i (x − 1)(x − 1 ) = 0
C) (x−3)(x−2) x2+3 = 0 i (x − 3)(x − 2) = 0 D) x 2 − 5 = −3 i √ -- √ -- (x− 3)(x+ 3) = 0

Rozwiązanie

Równania 3 x = 1 i 2 x = 1 nie są równoważne, bo drugie jest spełnione przez x = − 1 , a pierwsze nie.

Równania (x + 1)2 = 0 i (x − 1)2 = 0 nie są równoważne, bo pierwiastkiem pierwszego jest x = − 1 , a pierwiastkiem drugiego jest x = 1 .

Równania (x−-3)(x−2)- x2+ 3 = 0 i (x− 3)(x− 2) = 0 są równoważne, bo rozwiązaniem każdego z nich jest x = 3 i x = 2 .

Równania x 2 − 5 = − 3 i √ -- √ -- (x− 3)(x + 3) = 0 nie są równoważne, bo pierwsze możemy zapisać w postaci 2 x − 2 = 0 , a drugie w postaci 2 x − 3 =0.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF