Zadanie nr 3121570
Obwód prostokąta wynosi 14 cm, a różnica odległości punktu przecięcia przekątnych od nierównych boków jest równa 0,5 cm. Zatem
A) przekątna prostokąta ma długość 4 cm
B) przekątna prostokąta jest dłuższa od krótszego boku o 2 cm
C) długości boków prostokąta wynoszą 2 cm i 5 cm
D) różnica długości kolejnych boków prostokąta jest równa 1,5 cm
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku
Z założeń zadania otrzymujemy układ równań
Dodajemy stronami równania i otrzymujemy
Stąd
Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość przekątnej
Zauważmy, że różnica długości przekątnej i krótszego z boków wynosi
Odpowiedź: B
