/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Prostokąt

Zadanie nr 4013605

Długości boków prostokąta są równe 5 − x i x− 1 . Pole prostokąta jest największe, gdy liczba x jest równa
A) 2 B) 1 C) 4 D) 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Pole prostokąta jest równe

P = (5 − x)(x − 1) = − (x− 5)(x− 1).

Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół, więc największą wartość pola otrzymamy w wierzchołku, czyli dla x = 5+21-= 3 (dokładnie w środku między pierwiastkami).  
Odpowiedź: D

Wersja PDF