/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Prostokąt

Zadanie nr 4214340

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest prostokąt o bokach długości a i b , gdzie a > b . Obwód tego prostokąta jest równy 40. Jeden z boków prostokąta jest o 4 krótszy od drugiego. Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układzie równań
A) { 2ab = 40 a − b = 4 B) { 2(a+ b) = 40 b = a − 4 C) { 2a + b = 40 a = 4b

D) { 2a + 2b = 40 b = 4a E) { a + b = 40 a = b + 4 F) { 2a + 2b = 40 a− b = 4

Rozwiązanie

Podana informacja o obwodzie prowadzi do równania

40 = 2a + 2b = 2(a+ b).

To tak naprawdę eliminuje 3 z podanych odpowiedzi. Druga informacja oznacza, że

b = a− 4

lub równoważnie

a − b = 4.

 
Odpowiedź: B, F

Wersja PDF