/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Prostokąt

Zadanie nr 4863667

W prostokącie ABCD dane są |AD | = 16 oraz |AB | = 24 . Punkt E jest środkiem odcinka CD . Wówczas sinus kąta AEC jest równy

PIC

A) 45 B) 35 C) − 35 D) − 4 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy najpierw, że

∘ ----2------2 ∘ --2-----2- √ ---------- √ ---- AE = AD + DE = 16 + 12 = 256 + 14 4 = 400 = 20.

Korzystamy teraz ze wzoru

sin(180∘ − α ) = sin α.

Mamy zatem

∘ AD-- 16- 4- sin α = sin(180 − ∡AED ) = sin ∡AED = AE = 20 = 5.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF