Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2209572

Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 21. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 6 B) 5 C) 4 D) 7

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

W ciągu arytmetycznym drugi wyraz jest średnią arytmetyczną wyrazów pierwszego i trzeciego. Mamy więc

21 = a1 + a2 + a3 = (a1 + a3) + a2 = 2a2 + a2 = 3a 2.

Zatem a2 = 7 .

Sposób II

Zapisujemy drugi i trzeci wyraz ciągu w postaci

a 2 = a1 + r i a3 = a1 + 2r.

Podstawiamy do sumy

21 = a1 + a2 + a 3 = a1 + a 1 + r + a1 + 2r = 3(a1 + r).

Podstawiamy a2 = a1 + r i otrzymujemy

3a 2 = 21.

Zatem a2 = 7 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!