/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/Dana suma

Zadanie nr 8546579

Suma pierwszego i siódmego wyrazu pewnego ciągu arytmetycznego jest równa 17 . Wynika stąd, że suma trzeciego i piątego wyrazu tego ciągu jest równa
A) 7 B) 16 C) 17 D) 6

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru an = a1 + (n − 1)r na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

1 7 = a1 + a7 = a1 + (a1 + 6r) = 2a1 + 6r.

Mamy więc

a3 + a5 = (a1 + 2r)+ (a1 + 4r) = 2a1 + 6r = 17.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF